2 代數式和方程式 (Algebraic Expressions & Equations)

2.1 代數式 (Algebraic Expressions)

Ø 代數式是由數字，符號（如「+」）和字母（即未知數/變數，如ｘ）等組成的。
例：

Ø 項 (terms) 是代數式中，被「+」或「－」號分成的部分（包括「+」和「－」）。
例： 5，2a，(－3b)， 4a

Ø 在代數式中，只有數字的項稱為常數項 (constant term)，有相同字母組合的項為同類項 (like terms)，其他稱為異類項 (unlike terms)。例: 在代數式 ；有4項， 5是常數項， (2a) 和 (4a) 是同類項， 2a，5，和(–3b)是異類項

Ø 同類項可以相加減，異項不能。如

Ø 在每一項中，變數前的數字稱為係數 (coefficient)。如對(－3b)來說，b的係數為(－3)。

2.2 公式 (Formulae)

Ø 公式是以等號表示2個或以上變數 (variables) 之間的關係。

例： P = 2 ( a + b )
其中P代表長方形的周界，a及b代表長方形的長及濶。

2.3 方程式 (Equations)

Ø 方程含有未知數(unknown)，並以等號「=」表示相等關係。

Ø 只有一個未知數的方程稱為一元方程(Equation in one unknown)。

2.3.1 解方程 (Solving Equations)

Ø 解方程是指求出該方程中未知數的值。該值稱為該方程的解(solution)或稱為「根」(root)。

Ø 解方程時運用「在方程等號的兩邊進行相同的運算」或「移項」方法。

2.3.2 應用──文字題

大部份文字題可經建立及解代數方程來解決。方法如下：

l 設立未知數

l 依據題目寫下未知數的關係（即方程式）

例： 父親的年齡是48歲。六年後，父親的年齡是兒子年齡的3倍。求兒子現在的年齡。

方法： 設兒子現在的年齡為x。
六年後，兒子現在的年齡是(x+6)，父親的年齡是(48+6)歲。所以可建立以下方程：
3 ( x + 6) = 48 + 6

2.4 不等式 (Inequalities)

Ø 含有不等號（即「>」，「<」，「」，「」）的數式稱為不等式。

例： “x 5”是指「x大於或等於5，即x可能是5，6.5或8等等。」

2.4.1 解不等式

Ø 解不等式的技巧與解方程的技巧相似。

Ø 唯一需注意的是：

n 當於不等式兩邊乘或除一負數時，不等號須改變方向。

2.5 序列 (Sequence)

Ø 序列( (或稱「數列」)是一組依特定規律排列的數字。

Ø 一般以表示數列中的第n項(n-th term)。

Ø 若以一個代數式表示該數列的規律，則稱這代數式為通項 (general term)。

例： 在數列3, 6, 9, 12, 15, ……..中，

, ,

通項