12   坐標簡介 (Introduction to Coordinates)

12.1       直角坐標/卡氏坐標 (Cartesian Coordinate)

在直角坐標平面上,我們可根據點

Ø   與鉛垂的 y (y-axis) 距離 (a)

Ø   與水平的 x (x-axis) 距離 (b)

而定出該點的位置,並可用序偶 (a, b) 表示。

Ø   a 稱為 x坐標;

Ø   b 稱為 y坐標;

12.2       兩點之間的距離

Ø   在中一階段裡,在要求計算兩點之間距離時,兩點的x坐標或y坐標必須相同。
(即詃線段必為水平或鉛垂線)

 

例:        求線段PQ之長度

解:        PQ長度

                = 5 – (-4)

                = 9 單位

 

Ø   在坐標幾何上,長度單位為“單位” (unit)

Ø   面積單位為“平方單位”(square unit)

12.3       座標中的變換

例: 

Ø   P點向右平移3單位後,新座標為=(7,2)

Ø   P點向下平移3單位後,新座標為=(4,-1)

Ø   P點沿x軸反射後,新座標為=(4,-2)

Ø   P點沿y軸反射後,新座標為= (4,2)

Ø   PO為中心逆時針旋轉90°,新座標為= (-24)

 

12.4       極坐標 (Polar Coordinate)

極座標是另一種坐標系統,以點與中心O之距離及角度
來表示點之位置。如P點之極座為 (5, 40°)