10 三角比的應用 (Applications of Trigonometry)

10.1         斜率與傾角

斜率與傾角都是用來表示一個斜坡的傾斜程的。

 

斜率通常會以“1n”來表示。

AC的斜率 = 2 / 3,則AC的斜率是“1 : 1.5( 2 : 3 = 1 : 1.5)

 

斜坡AC傾角 = 斜坡與水平線的夾角 =θ

 

留意: 利用三角比的知識,    AC的斜率 = tanθ

 

10.2         仰角和俯角

當我們觀察位於上方的物件時,視線與水平線所形成的角稱為仰角。

當我們觀察位於下方的物件時,視線與水平線所形成的角稱為俯角。

 

10.3         方位

方位是用來表示一個目標是在觀察點的哪一個方向。

通常以“由觀察點測得目標的方位是xxxx”來表示。

 

10.3.1       象限角

同學先要知道:東 = E (East)      = S  (South)     西 = W  (West)     = N  (North)

象限角的例子有 N30°E。它的意思是“由北開始,向東30度”。

明白後可以看到一個象限角可分成三部份:

l   第一個部份是開始的方向,只可以是NS

l   第三個部份是向哪一個方向度起,只可以是EW

l   第二個部份(即中間的度數)是量度的角度

例子:    在右圖中,由PQ的方位是S50°W

 

10.3.2       方位角

方位角是由北開始按順時針方向量得的角度。

例子:    在右圖中,由PQ的方位是230°。 (因為 180 + 50 = 230 )