6 估算 (Numerical Estimation)

以適當的近似值代替數式中的某些數值，從而簡化計算得一個近似結果。
整個過程稱為估算。

6.1 作出估算的原因

Ø 方便運算；

Ø 數值不詳；

Ø 估計值比真確值更容易理解；

Ø 量度方法有偏差及量度工具未夠準確；

Ø 透過估算統一數值的準確度；

6.2 估算的方法

6.2.1 四拾五入法 (Rounding Off)

例： 674 » 670 (準確至十位); 473 » 500 (準確至百位)

6.2.2 最左數字法 (Front-end Method)

例： 44.5 » 40; 185 » 100; 1.24 » 1; 0.89 » 0

6.2.3 相容數字法 (Compatible Numbers)

例： 估計 963 ÷2.89 + 7

解： 取2.89的近似值為 3，則 963 及 3 為一組相容數字。

963 ÷2.89 + 7 » 963 ÷3 + 7 = 321 + 7 = 328

6.2.4 集中數字法 (Clustering)

例： 估計 11.2 – 2.3 – 2.1 – 2.05 – 1.91 – 2.51

解： 取 2 為集中數字

11.2 – 2.3 – 2.1 – 2.05 – 1.91 – 2.51

» 11.2 – 2 – 2 – 2 – 2 – 2

= 1.2

6.3 估算的策略

6.3.1 重整法 (Reformulation)

使用任何估算方法將數式中的數字先作估算，再計算數式的估計值。

這可說是最簡單、最直接的估算策略。

6.3.2 補償法 (Compensation)

使用此策略對初步的估計值作出補償性的調整，從而提高估算的準確性。

例： 估算 11285H31.7

解： 11285 H 31.7 » 10000 H 32 + 1300 H 30 ( 1300 H 30 為補償性調整)

= 320000 +39000 = 359000

6.3.3 轉移法 (Translation)

將已知數式中的數字或運算過程加以調動令整個數式更易估算。

例： 估算 11.5 + 25.7 + 54 + 77.3 + 92.9 + 44.7

解： 11.5 + 25.7 + 54 + 77.3 + 92.9 + 44.7

» (11.5 + 92.9) + (25.7 + 77.3) + (54 + 44.7)

» 100 + 100 + 100 = 300

例： 估算 814 H 3 ) 20.46

解： 814 H 3 ) 20.46

» (800 ) 20) H 3

= 40 H 3 = 120

6.4 上捨入法 / 下捨入法 (Rounding Off With Over-estimates / Under-estimates) (Rounding Up / Rounding Down)

在估算時，可以根據實際情況的需要而取略大或略小的估算值。

Ø 上捨入法：當需要一個略大的估計值時使用（估值必比真實值大）。

Ø 下捨入法：當需要一個略小的估計值時使用（估值必比真實值小）。

例： 陳先生想購買一部價值4500元的相機。若他在三月份每天能儲蓄153元。
如要使用估值，我們必須使用下拾入法。否則，就算估直大於4500元，我們也不能確保陳先生的儲蓄足夠購買相機。

三月份的儲蓄 = 153 H 31 » 150 H 30 = 4500元。

由於下拾入後的儲蓄相等於相機的價值，陳先生三月份的儲蓄足夠買該部相機。