12 坐標簡介 (Introduction to Coordinates)

12.1 直角坐標/卡氏坐標 (Cartesian Coordinate)

在直角坐標平面上，我們可根據點

Ø 與鉛垂的 y 軸 (y-axis) 距離 (a) 及

Ø 與水平的 x 軸 (x-axis) 距離 (b)

而定出該點的位置，並可用序偶 (a, b) 表示。

Ø a 稱為 x坐標；

Ø b 稱為 y坐標；

12.2 兩點之間的距離

Ø 在中一階段裡，在要求計算兩點之間距離時，兩點的x坐標或y坐標必須相同。
（即詃線段必為水平或鉛垂線）

例： 求線段PQ之長度

解： PQ長度

= 5 – (-4)

= 9 單位

Ø 在坐標幾何上，長度單位為“單位” (unit)。

Ø 面積單位為“平方單位”(square unit)。

12.3 座標中的變換

例：　

Ø 把P點向右平移３單位後，新座標為＝(７，２)

Ø 把P點向下平移３單位後，新座標為＝(４，－１)

Ø 把P點沿x軸反射後，新座標為＝(４，－２)

Ø 把P點沿y軸反射後，新座標為＝ (－4，２)

Ø 把P以O為中心逆時針旋轉90°，新座標為＝ (-2，4)

12.4 極坐標 (Polar Coordinate)

極座標是另一種坐標系統，以點與中心O之距離及角度
來表示點之位置。如P點之極座為 (5, 40°)。