5 聯立二元一次方程 (Simultaneous Linear Equations)
例： x + 2y = 3 ───(i)
3x + 2y = 5 ── (ii)
聯立方程的解(Solution)必須同時符合方程組中的所有公式。
若x = 3、y = 0，答案只符合(i)、而對於(ii)則不符合，因此 “x = 3、y =
5.1 解聯立方程之方
5.1.1 代入消元法 (Method of Substitution)
例： x + 2y = 3 ───
(i)
3x + 2y = 5 ── (ii)
解： 從 (i)， x = 3 - 2y ── (iii)
把 (iii) 代入 (ii)
3(3 - 2y) + 2y = 5
9 - 6y + 2y = 5
-4y = -4
y = 1
把 y = 1代入 (iii)
x = 3 - 2(1) = 1
∴ 方程組的解是x = 1，y = 1。
5.1.2 加減消元法 (Method of Elimination)
例： 3x + 2y = 1 ────
(i)
x - y = -3 ──── (ii)
解： (ii) ´ 2 2x - 2y = -6 ── (iii)
(i) + (iii)： 5x = -5
x = -1
把x = -1代入 (ii)
(-1) - y = -3
-y = -2
y = 2
∴ 方程組的解是x = -1，y = 2。
5.1.3 
圖解法 (Graphical Method)
兩線的相交點(Intersection)便是聯立方程的解
例： 
解： x - y - 2 = 0
|
x |
-2 |
0 |
2 |
|
y |
- 4 |
-2 |
0 |
x + y = 4
|
x |
0 |
2 |
4 |
|
y |
4 |
2 |
0 |
該兩條直線的交點的坐標是 (3, 1)。
從圖像可知的聯立方程的解是 x = 3及y = 1。