6 率及比 (Rate and Ratio)

6.1 定義

率 ── 兩個不同量(單位)相除，有單位。

比 ── 兩個相同量(單位)相除，没有單位。

6.2 重要公式

　速率 = /

*計算速度問題時，需留意單位是否一致（如：30分鐘＝0.5小時）

　如，則　

*計算比例時，單位需相同。
如a = 1m，b = 20cm；

則　

6.3 比之應用

6.3.1 比例尺 (Map Scale)

地圖上的比例尺一般是以的形式來表示。即

例： 在一幅比例尺是 1：50 000 的地圖上，量度得一段道路長 4.5 cm。該段道路的實際長度（以 km 為單位）是多少？

答： 設實際長度 = x

6.3.2 三項的比

例：已知a : b = 5 : 6，b : c = 1 : 3，求a : b : c

答: a : b = 5 : 6

b : c = 1 : 3

a : b : c = 5 : 6 : 18

6.3.3 分錢問題

例： 若A和B以3：5的比來分$1000，求每人所得的款項。

方法一：傳統方法
（考慮A及B所得佔全部的幾分之幾）

A所得的款項 = = 375元

B所得的款項 = = 625元

方法二：k方法
（若a：b = 3：5，則a及b可以用未知數k表示(i.e. a = 3k，b = 5k）

設A所得的款項 = 3k，B所得的款項 = 5k

3k + 5k = 1000

k = 125

A所得的款項 = 3 × 125 = 375元

B所得的款項 = 5 × 125 = 625元